نئی چابیاں

23-24 ستمبر کی درمیانی شب، جوہان فرانز اینکی، جس نے ابھی اپنی 55ویں سالگرہ منائی تھی، کو گھر پر مسلسل دستک دی گئی۔ Heinrich d'Arre، ایک طالب علم سانس سے باہر، دروازے پر کھڑا تھا۔ ملاقاتی کے ساتھ دو جملوں کا تبادلہ کرنے کے بعد، اینکی جلدی سے تیار ہو گیا، اور وہ دونوں انکی کی سربراہی میں برلن آبزرویٹری میں گئے، جہاں ایک اتنا ہی پرجوش جوہان گیل ان کا عکاس ٹیلی سکوپ کے قریب انتظار کر رہا تھا۔

مشاہدات، جس میں دن کا ہیرو اس طرح شامل ہوا، رات کے ساڑھے تین بجے تک جاری رہا۔ چنانچہ 1846 میں نظام شمسی کا آٹھواں سیارہ نیپچون دریافت ہوا۔

لیکن ان فلکیات دانوں کی دریافت نے ہمارے اردگرد کی دنیا کے بارے میں ہماری سمجھ سے کچھ زیادہ ہی بدلا۔

تھیوری اور عمل

نیپچون کا ظاہری سائز 3 آرک سیکنڈ سے کم ہے۔ یہ سمجھنے کے لیے کہ اس کا کیا مطلب ہے، تصور کریں کہ آپ کسی دائرے کو اس کے مرکز سے دیکھ رہے ہیں۔ دائرے کو 360 حصوں میں تقسیم کریں (تصویر 1)۔

اس طرح ہمیں جو زاویہ ملا ہے وہ 1° (ایک ڈگری) ہے۔ اب اس پتلے سیکٹر کو مزید 60 حصوں میں تقسیم کریں (اسے تصویر میں بیان کرنا اب ممکن نہیں رہا)۔ اس طرح کا ہر حصہ 1 آرک منٹ ہوگا۔ اور آخر میں، ہم 60 سے تقسیم کرتے ہیں اور ایک آرک منٹ – ہمیں ایک آرک سیکنڈ ملتا ہے۔

ماہرین فلکیات کو آسمان میں ایسی خوردبینی چیز کیسے ملی، جس کا سائز 3 آرک سیکنڈ سے بھی کم ہے؟ نقطہ دوربین کی طاقت نہیں ہے، لیکن یہ ہے کہ بڑے آسمانی کرہ پر سمت کا انتخاب کیسے کیا جائے جہاں ایک نئے سیارے کی تلاش کی جائے۔

جواب آسان ہے: مبصرین کو یہ سمت بتائی گئی تھی۔ بتانے والے کو عام طور پر فرانسیسی ریاضی دان اربین لی ویریئر کہا جاتا ہے، یہ وہی تھا جس نے یورینس کے رویے میں بے ضابطگیوں کا مشاہدہ کرتے ہوئے تجویز پیش کی کہ اس کے پیچھے ایک اور سیارہ ہے، جو یورینس کو اپنی طرف متوجہ کرتا ہے، اس کا سبب بنتا ہے کہ وہ "صحیح" سے ہٹ جائے۔ " رفتار. لی ویریئر نے نہ صرف ایسا مفروضہ بنایا بلکہ یہ اندازہ لگانے کے قابل تھا کہ یہ سیارہ کہاں ہونا چاہیے، اس کے بارے میں جوہان گیلے کو لکھا، جس کے بعد اس کے لیے تلاش کا علاقہ بہت کم ہو گیا۔

چنانچہ نیپچون پہلا سیارہ بن گیا جس کی پہلے نظریہ کے ذریعے پیشین گوئی کی گئی، اور تب ہی عملی طور پر پایا گیا۔ اس طرح کی دریافت کو "قلم کی نوک پر دریافت" کہا جاتا تھا، اور اس نے ہمیشہ کے لیے سائنسی نظریہ کی طرف رویہ بدل دیا۔ سائنسی نظریہ کو صرف دماغ کے کھیل کے طور پر سمجھا جانا چھوڑ دیا ہے، بہترین طور پر "کیا ہے" کو بیان کرنا؛ سائنسی نظریہ نے اپنی پیشین گوئی کی صلاحیت کو واضح طور پر ظاہر کیا ہے۔

ستاروں کے ذریعے موسیقاروں تک

آئیے موسیقی پر واپس آتے ہیں۔ جیسا کہ آپ جانتے ہیں، ایک آکٹیو میں 12 نوٹ ہوتے ہیں۔ ان سے کتنے تین آواز والے راگ بنائے جا سکتے ہیں؟ یہ گننا آسان ہے - ایسے 220 chords ہوں گے۔

بلاشبہ یہ فلکیاتی اعتبار سے بہت بڑی تعداد نہیں ہے، لیکن اتنی بڑی تعداد میں بھی الجھن میں پڑنا کافی آسان ہے۔

خوش قسمتی سے، ہمارے پاس ہم آہنگی کا ایک سائنسی نظریہ ہے، ہمارے پاس "علاقے کا نقشہ" ہے - ضرب کی جگہ (PC)۔ پی سی کیسے بنایا جاتا ہے، ہم نے پچھلے نوٹوں میں سے ایک میں غور کیا تھا۔ مزید یہ کہ، ہم نے دیکھا کہ پی سی میں معمول کی چابیاں کیسے حاصل کی جاتی ہیں - بڑی اور چھوٹی۔

آئیے ایک بار پھر ان اصولوں کو اکٹھا کرتے ہیں جو روایتی کلیدوں کی بنیاد رکھتے ہیں۔

پی سی میں بڑے اور معمولی نظر آتے ہیں (تصویر 2 اور تصویر 3)۔

اس طرح کی تعمیرات کا مرکزی عنصر ایک گوشہ ہوتا ہے: یا تو اوپر کی طرف شعاعوں کے ساتھ - ایک بڑی سہ رخی، یا شعاعیں نیچے کی طرف ہوتی ہیں - ایک معمولی سہ رخی (تصویر 4)۔

یہ کونے ایک کراس ہیئر بناتے ہیں، جو آپ کو آوازوں میں سے ایک کو "مرکزی" بنانے، اسے "مین" بنانے کی اجازت دیتا ہے۔ ٹانک اس طرح ظاہر ہوتا ہے۔

پھر اس طرح کے کونے کو ہم آہنگی سے نقل کیا جاتا ہے، انتہائی ہم آہنگی سے قریبی آوازوں میں۔ یہ نقل کرنے سے ماتحت اور غالب کو جنم ملتا ہے۔

Tonic (T)، subdominant (S) اور dominant (D) کلید میں اہم افعال کہلاتے ہیں۔ ان تینوں کونوں میں شامل نوٹ متعلقہ کلید کا پیمانہ بناتے ہیں۔

ویسے، کلید میں اہم افعال کے علاوہ، سائیڈ chords کو عام طور پر ممتاز کیا جاتا ہے۔ ہم انہیں پی سی (تصویر 5) میں دکھا سکتے ہیں۔

یہاں DD ایک ڈبل ڈومیننٹ ہے، iii تیسرے مرحلے کا ایک فنکشن ہے، VIb ایک چھوٹا چھٹا ہے، وغیرہ۔ ہم دیکھتے ہیں کہ وہ ایک ہی بڑے اور چھوٹے کونے ہیں، جو ٹانک سے دور نہیں ہیں۔

کوئی بھی نوٹ ٹانک کا کام کر سکتا ہے، اس سے فنکشنز بنائے جائیں گے۔ ڈھانچہ - پی سی میں کونوں کی رشتہ دار پوزیشن - تبدیل نہیں ہوگی، یہ صرف ایک اور مقام پر چلا جائے گا۔

ٹھیک ہے، ہم نے تجزیہ کیا ہے کہ روایتی ٹونالٹی کو کس طرح ہم آہنگی سے ترتیب دیا جاتا ہے۔ کیا ہم ان کو دیکھتے ہوئے، وہ سمت پائیں گے جہاں "نئے سیاروں" کی تلاش کے قابل ہے؟

مجھے لگتا ہے کہ ہمیں کچھ آسمانی اجسام ملیں گے۔

آئیے انجیر کو دیکھتے ہیں۔ 4. یہ دکھاتا ہے کہ ہم نے ٹرائیڈ کارنر کے ساتھ آواز کو کس طرح سنٹرلائز کیا ہے۔ ایک صورت میں، دونوں بیم اوپر کی طرف، دوسرے میں - نیچے کی طرف۔

ایسا لگتا ہے کہ ہم نے دو اور اختیارات کھو دیے، نوٹ کو مرکزی بنانے سے زیادہ برا نہیں۔ آئیے ایک کرن اوپر اور دوسری نیچے کی طرف اشارہ کرتے ہیں۔ پھر ہمیں یہ کونے ملتے ہیں (تصویر 6)۔

یہ ٹرائیڈز نوٹ کو مرکزی بناتے ہیں، لیکن ایک غیر معمولی انداز میں۔ اگر آپ انہیں نوٹوں سے بناتے ہیں۔ کرنے کے لئے، پھر اسٹیو پر وہ اس طرح نظر آئیں گے (تصویر 7)۔

ہم ٹونالٹی کی تعمیر کے مزید تمام اصولوں کو برقرار رکھیں گے: ہم قریب ترین نوٹوں میں ہم آہنگی سے دو ملتے جلتے کونوں کو شامل کریں گے۔

ملے گا نئی چابیاں (تصویر 8).

آئیے وضاحت کے لیے ان کے پیمانے لکھتے ہیں۔

ہم نے شارپس کے ساتھ نوٹوں کی تصویر کشی کی ہے، لیکن یقیناً، بعض صورتوں میں ان کو ہارمونک فلیٹوں کے ساتھ دوبارہ لکھنا زیادہ آسان ہوگا۔

ان چابیاں کے اہم افعال کو انجیر میں دکھایا گیا ہے۔ 8، لیکن تصویر کو مکمل کرنے کے لیے سائیڈ کورڈز غائب ہیں۔ تصویر 5 کے ساتھ مشابہت سے ہم انہیں آسانی سے پی سی میں کھینچ سکتے ہیں (تصویر 10)۔

آئیے انہیں موسیقی کے عملے پر لکھتے ہیں (تصویر 11)۔

تصویر 9 میں گاما اور انجیر میں فنکشن کے ناموں کا موازنہ کرنا۔ 11، آپ دیکھ سکتے ہیں کہ یہاں قدموں کا پابند ہونا بجائے خود من مانی ہے، یہ روایتی چابیاں سے "وراثت کے ذریعے چھوڑا گیا ہے"۔ درحقیقت، تھرڈ ڈگری کا فنکشن سکیل میں تھرڈ نوٹ سے بالکل بھی نہیں بنایا جا سکتا، چھٹے نمبر کا فنکشن - گھٹے ہوئے چھٹے سے بالکل نہیں، وغیرہ۔ پھر ان ناموں کا کیا مطلب ہے؟ یہ نام کسی خاص ٹرائیڈ کے عملی معنی کا تعین کرتے ہیں۔ یعنی، نئی کلید میں تیسرے مرحلے کا فنکشن وہی کردار ادا کرے گا جو تیسرے مرحلے کا فنکشن بڑے یا چھوٹے میں انجام دیا گیا ہے، اس حقیقت کے باوجود کہ یہ ساختی لحاظ سے کافی مختلف ہے: ٹرائیڈ کو مختلف طریقے سے استعمال کیا جاتا ہے اور یہ واقع ہے۔ پیمانے پر ایک مختلف جگہ پر۔

شاید دو نظریاتی سوالات کو اجاگر کرنا باقی ہے۔

پہلا دوسرا سہ ماہی کی ٹونالٹی کے ساتھ جڑا ہوا ہے۔ ہم دیکھتے ہیں کہ اصل میں نوٹ کو مرکزی بنا کر نمک، اس کا ٹانک کونے سے بنایا گیا ہے۔ کرنے کے لئے (کرنے کے لئے - ایک راگ میں کم آواز)۔ سے بھی کرنے کے لئے اس ٹونالٹی کا پیمانہ شروع ہوتا ہے۔ اور عام طور پر، ہم نے جس ٹونالٹی کی تصویر کشی کی ہے اسے دوسری سہ ماہی کی ٹونلٹی کہا جانا چاہیے۔ کرنے کے لئے. یہ پہلی نظر میں کافی عجیب ہے۔ تاہم، اگر ہم تصویر 3 پر نظر ڈالیں، تو ہم پائیں گے کہ ہم پہلے ہی سب سے عام نابالغ میں اسی "شفٹ" کو پورا کر چکے ہیں۔ اس لحاظ سے، دوسری سہ ماہی کی کلید میں کچھ بھی غیر معمولی نہیں ہوتا۔

دوسرا سوال: ایسا نام کیوں - II اور IV سہ ماہی کی چابیاں؟

ریاضی میں، دو محور ہوائی جہاز کو 4 چوتھائیوں میں تقسیم کرتے ہیں، جنہیں عام طور پر گھڑی کی سمت میں شمار کیا جاتا ہے (تصویر 12)۔

ہم دیکھتے ہیں کہ متعلقہ کونے کی شعاعوں کا رخ کہاں ہے، اور ہم اس سہ ماہی کے مطابق کیز کو کال کرتے ہیں۔ اس صورت میں، بڑی پہلی سہ ماہی کی کلید ہوگی، معمولی تیسری سہ ماہی کی، اور دو نئی کلیدیں، بالترتیب II اور IV ہوں گی۔

دوربینیں لگائیں۔

ایک میٹھے کے طور پر، آئیے چوتھی سہ ماہی کی کلید میں موسیقار ایوان سوشینسکی کی طرف سے لکھا گیا ایک چھوٹا سا ایٹوڈ سنتے ہیں۔

"Etulle" I. Soshinsky

کیا ہمارے پاس جو چار چابیاں ہیں وہ صرف ممکن ہیں؟ سختی سے، نہیں. سخت الفاظ میں، موسیقی کے نظام کی تخلیق کے لیے عام طور پر ٹونل تعمیرات ضروری نہیں ہیں، ہم دوسرے اصول استعمال کر سکتے ہیں جن کا مرکزیت یا ہم آہنگی سے کوئی تعلق نہیں ہے۔

لیکن ہم دوسرے اختیارات کے بارے میں کہانی کو ابھی کے لیے ملتوی کر دیں گے۔

مجھے لگتا ہے کہ ایک اور پہلو اہم ہے۔ تمام نظریاتی تعمیرات صرف اس وقت معنی رکھتی ہیں جب وہ نظریہ سے مشق، ثقافت کی طرف جاتے ہیں۔ JS Bach کی طرف سے ویل-ٹیمپرڈ کلیویئر کی تحریر کے بعد ہی موسیقی میں مزاج کیسے طے ہوا تھا اور کوئی بھی دوسرے سسٹمز اس بات سے اہم ہوں گے کہ وہ کاغذ سے اسکورز، کنسرٹ ہالز اور بالآخر سامعین کے موسیقی کے تجربے پر منتقل ہوتے ہیں۔

ٹھیک ہے، آئیے اپنی دوربینیں ترتیب دیں اور دیکھیں کہ کیا موسیقار خود کو موسیقی کی نئی دنیا کے علمبردار اور نوآبادیاتی ثابت کر سکتے ہیں۔

مصنف - رومن اولینیکوف