ہارمونک مائکرو کرومیٹکس کے بارے میں
اندردخش میں کتنے رنگ ہوتے ہیں؟
سات - ہمارے ہم وطن اعتماد کے ساتھ جواب دیں گے۔
لیکن کمپیوٹر اسکرین صرف 3 رنگوں کو دوبارہ بنانے کی صلاحیت رکھتی ہے، جو سب کو معلوم ہے - RGB، یعنی سرخ، سبز اور نیلے رنگ۔ یہ ہمیں اگلی تصویر (تصویر 1) میں پوری قوس قزح کو دیکھنے سے نہیں روکتا۔
انگریزی میں، مثال کے طور پر، دو رنگوں کے لیے - نیلا اور سیان - صرف ایک لفظ نیلا ہے۔ اور قدیم یونانیوں کے پاس نیلے کے لیے ایک لفظ بھی نہیں تھا۔ جاپانیوں کے پاس سبز رنگ کا کوئی عہدہ نہیں ہے۔ بہت سے لوگ اندردخش میں صرف تین رنگوں کو "دیکھتے ہیں"، اور کچھ دو بھی۔
اس سوال کا صحیح جواب کیا ہے؟
اگر ہم تصویر 1 کو دیکھیں تو ہم دیکھیں گے کہ رنگ آسانی سے ایک دوسرے میں داخل ہوتے ہیں، اور ان کے درمیان کی حدود صرف ایک معاہدے کی بات ہیں۔ قوس قزح میں رنگوں کی لامحدود تعداد ہے، جسے مختلف ثقافتوں کے لوگ مشروط حدود کے ذریعے کئی "عام طور پر قبول شدہ" رنگوں میں تقسیم کرتے ہیں۔
ایک آکٹیو میں کتنے نوٹ ہوتے ہیں؟
ایک شخص جو موسیقی سے سطحی طور پر واقف ہے جواب دے گا - سات۔ موسیقی کی تعلیم کے حامل لوگ، یقیناً کہیں گے - بارہ۔
لیکن سچ یہ ہے کہ نوٹوں کی تعداد صرف زبان کا معاملہ ہے۔ ان لوگوں کے لیے جن کی موسیقی کی ثقافت پینٹاٹونک پیمانے تک محدود ہے، نوٹوں کی تعداد پانچ ہوگی، کلاسیکی یورپی روایت میں بارہ ہیں، اور مثال کے طور پر، ہندوستانی موسیقی میں بائیس (مختلف اسکولوں میں مختلف طریقوں سے)۔
آواز کی پچ یا، سائنسی طور پر، کمپن کی فریکوئنسی ایک مقدار ہے جو مسلسل تبدیل ہوتی ہے. نوٹ کے درمیان A، 440 ہرٹز کی فریکوئنسی پر آواز، اور ایک نوٹ سی فلیٹ 466 ہرٹز کی فریکوئنسی پر آوازوں کی لامحدود تعداد ہوتی ہے، جن میں سے ہر ایک کو ہم موسیقی کی مشق میں استعمال کر سکتے ہیں۔
جس طرح ایک اچھے فنکار کی تصویر میں 7 رنگ نہیں ہوتے بلکہ رنگوں کی ایک بہت بڑی قسم ہوتی ہے، اسی طرح موسیقار نہ صرف 12-نوٹ برابر مزاج پیمانے (RTS-12) کی آوازوں کے ساتھ محفوظ طریقے سے کام کرسکتا ہے، بلکہ کسی بھی دوسرے کے ساتھ۔ اس کی پسند کی آوازیں
فیس
سب سے زیادہ موسیقاروں کو کیا روکتا ہے؟
سب سے پہلے، یقینا، پھانسی اور اشارے کی سہولت. RTS-12 میں تقریباً تمام آلات ٹیون کیے گئے ہیں، تقریباً تمام موسیقار کلاسیکی اشارے پڑھنا سیکھتے ہیں، اور زیادہ تر سامعین "عام" نوٹوں پر مشتمل موسیقی کے عادی ہیں۔
اس پر درج ذیل اعتراضات کیے جا سکتے ہیں: ایک طرف، کمپیوٹر ٹیکنالوجی کی ترقی تقریباً کسی بھی اونچائی اور یہاں تک کہ کسی بھی ساخت کی آواز کے ساتھ کام کرنا ممکن بناتی ہے۔ دوسری طرف، جیسا کہ ہم نے مضمون میں دیکھا اختلافوقت گزرنے کے ساتھ، سامعین غیر معمولی کے زیادہ سے زیادہ وفادار ہوتے جاتے ہیں، زیادہ سے زیادہ پیچیدہ ہم آہنگی موسیقی میں گھس جاتی ہے، جسے عوام سمجھتے اور قبول کرتے ہیں۔
لیکن اس راستے میں ایک دوسری مشکل ہے جو شاید اس سے بھی زیادہ اہم ہے۔
حقیقت یہ ہے کہ جیسے ہی ہم 12 نوٹوں سے آگے بڑھتے ہیں، ہم عملی طور پر تمام حوالہ جات کھو دیتے ہیں۔
کون کون سی تلفظیں ہیں اور کون سی نہیں؟
کیا کشش ثقل موجود ہے؟
ہم آہنگی کس پر قائم ہوگی؟
کیا چابیاں یا طریقوں سے ملتی جلتی کوئی چیز ہوگی؟
مائیکرو کرومیٹک
یقینا، صرف موسیقی کی مشق ہی پوچھے گئے سوالات کے مکمل جوابات دے گی۔ لیکن ہمارے پاس پہلے سے ہی زمین پر سمت بندی کے لیے کچھ آلات موجود ہیں۔
سب سے پہلے، یہ ضروری ہے کہ کسی نہ کسی طرح اس علاقے کا نام لیا جائے جہاں ہم جا رہے ہیں۔ عام طور پر، تمام میوزیکل سسٹم جو 12 سے زیادہ نوٹ فی آکٹیو استعمال کرتے ہیں ان کی درجہ بندی کی جاتی ہے۔ microchromatic. بعض اوقات ایسے سسٹمز جن میں نوٹوں کی تعداد (یا اس سے بھی کم) 12 ہوتی ہے وہ بھی اسی علاقے میں شامل ہوتے ہیں، لیکن یہ نوٹ عام RTS-12 سے مختلف ہوتے ہیں۔ مثال کے طور پر، پائتھاگورین یا قدرتی پیمانے کا استعمال کرتے وقت، کوئی کہہ سکتا ہے کہ نوٹوں میں مائیکرو کرومیٹک تبدیلیاں کی گئی ہیں، جس کا مطلب یہ ہے کہ یہ نوٹ تقریباً RTS-12 کے برابر ہیں، لیکن ان سے کافی دور ہیں (تصویر 2)۔
تصویر 2 میں ہم یہ چھوٹی تبدیلیاں دیکھتے ہیں، مثال کے طور پر، نوٹ h نوٹ کے بالکل اوپر پائیتھاگورین پیمانہ h RTS-12 سے، اور قدرتی hاس کے برعکس، کچھ کم ہے.
لیکن Pythagorean اور قدرتی ٹیوننگ RTS-12 کے ظاہر ہونے سے پہلے تھے۔ ان کے لیے، ان کے اپنے کام بنائے گئے، ایک نظریہ تیار کیا گیا، اور یہاں تک کہ پچھلے نوٹوں میں ہم نے گزرتے ہوئے ان کی ساخت کو چھوا ہے۔
ہم مزید آگے جانا چاہتے ہیں۔
کیا کوئی ایسی وجوہات ہیں جو ہمیں مانوس، آسان، منطقی RTS-12 سے دور نامعلوم اور عجیب میں جانے پر مجبور کرتی ہیں؟
ہم اپنے معمول کے نظام میں تمام سڑکوں اور راستوں سے واقفیت جیسی بے ہودہ وجوہات پر غور نہیں کریں گے۔ آئیے اس حقیقت کو بہتر طور پر قبول کریں کہ کسی بھی تخلیقی صلاحیت میں مہم جوئی کا حصہ ہونا ضروری ہے، اور آئیے سڑک پر نکلیں۔
کمپاس
میوزیکل ڈرامے کا ایک اہم حصہ کنوننس جیسی چیز ہے۔ یہ کنسنانس اور اختلاف کی تبدیلی ہے جو موسیقی میں کشش ثقل کو جنم دیتی ہے، حرکت کا احساس، ترقی۔
کیا ہم مائیکرو کرومیٹک ہم آہنگی کے لیے ہم آہنگی کی وضاحت کر سکتے ہیں؟
موافقت کے بارے میں مضمون سے فارمولہ یاد کریں:
یہ فارمولہ آپ کو کسی بھی وقفہ کے موافقت کا حساب لگانے کی اجازت دیتا ہے، ضروری نہیں کہ کلاسیکی ہو۔
اگر ہم سے وقفہ کے موافقت کا حساب لگائیں۔ کرنے کے لئے ایک آکٹیو کے اندر تمام آوازوں پر، ہمیں مندرجہ ذیل تصویر ملتی ہے (تصویر 3)۔
وقفہ کی چوڑائی کو یہاں افقی طور پر سینٹ میں پلاٹ کیا گیا ہے (جب سینٹ 100 کے ضرب ہوتے ہیں، تو ہم RTS-12 سے ایک باقاعدہ نوٹ حاصل کرتے ہیں)، عمودی طور پر - کنسوننس کا پیمانہ: نقطہ جتنا اونچا ہوگا، اتنا ہی زیادہ کنسوننٹ وقفہ کی آوازیں
اس طرح کا گراف ہمیں مائیکرو کرومیٹک وقفوں کو نیویگیٹ کرنے میں مدد کرے گا۔
اگر ضروری ہو تو، آپ chords کے موافقت کے لیے ایک فارمولہ اخذ کر سکتے ہیں، لیکن یہ بہت زیادہ پیچیدہ نظر آئے گا۔ آسان بنانے کے لیے، ہم یاد رکھ سکتے ہیں کہ کوئی بھی راگ وقفوں پر مشتمل ہوتا ہے، اور ایک راگ کے موافقت کا اندازہ اس کے بننے والے تمام وقفوں کے موافقت کو جان کر بالکل درست طریقے سے لگایا جا سکتا ہے۔
مقامی نقشہ
موسیقی کی ہم آہنگی صرف آہنگ کی سمجھ تک محدود نہیں ہے۔
مثال کے طور پر، آپ کو ایک معمولی ٹرائیڈ کے مقابلے میں ایک consonant زیادہ مل سکتا ہے، تاہم، یہ اپنی ساخت کی وجہ سے ایک خاص کردار ادا کرتا ہے۔ ہم نے پچھلے نوٹوں میں سے ایک میں اس ڈھانچے کا مطالعہ کیا۔
میں موسیقی کی ہارمونک خصوصیات پر غور کرنا آسان ہے۔ ضرب کی جگہ، یا مختصر کے لیے PC۔
آئیے مختصراً یاد کرتے ہیں کہ کلاسیکی صورت میں اسے کیسے بنایا جاتا ہے۔
ہمارے پاس دو آوازوں کو جوڑنے کے تین آسان طریقے ہیں: 2 سے ضرب، 3 سے ضرب اور 5 سے ضرب۔ یہ طریقے ضرب کی جگہ (PC) میں تین محور پیدا کرتے ہیں۔ کسی بھی محور کے ساتھ ہر قدم اسی ضرب سے ضرب ہوتا ہے (تصویر 4)۔
اس جگہ میں، نوٹ ایک دوسرے کے جتنے قریب ہوں گے، اتنے ہی زیادہ کنسوننٹ بنیں گے۔
تمام ہارمونک تعمیرات: فریٹس، کیز، کورڈز، فنکشنز پی سی میں ایک بصری ہندسی نمائندگی حاصل کرتے ہیں۔
آپ دیکھ سکتے ہیں کہ ہم پرائم نمبرز کو ضرب کے عوامل کے طور پر لیتے ہیں: 2، 3، 5۔ ایک بنیادی نمبر ایک ریاضیاتی اصطلاح ہے جس کا مطلب ہے کہ ایک عدد صرف 1 اور خود سے تقسیم ہوتا ہے۔
ضربات کا یہ انتخاب بالکل جائز ہے۔ اگر ہم پی سی میں "غیر سادہ" ضرب کے ساتھ ایک محور شامل کرتے ہیں، تو ہمیں نئے نوٹ نہیں ملیں گے۔ مثال کے طور پر، ضرب 6 کے محور کے ساتھ ہر ایک قدم، تعریف کے لحاظ سے، 6 سے ضرب ہے، لیکن 6=2*3، لہذا، ہم یہ تمام نوٹ 2 اور 3 کو ضرب دے کر حاصل کر سکتے ہیں، یعنی ہمارے پاس پہلے سے ہی تمام نوٹ موجود تھے۔ ان کو اس محور کے بغیر. لیکن، مثال کے طور پر، 5 اور 2 کو ضرب دے کر 3 حاصل کرنا کام نہیں کرے گا، لہذا، ضرب 5 کے محور پر نوٹ بنیادی طور پر نئے ہوں گے۔
لہذا، ایک پی سی میں سادہ ضربوں کے محور کو شامل کرنا سمجھ میں آتا ہے۔
2، 3 اور 5 کے بعد اگلا بنیادی نمبر 7 ہے۔ یہ وہی ہے جسے مزید ہارمونک تعمیرات کے لیے استعمال کیا جانا چاہیے۔
اگر نوٹ فریکوئنسی کرنے کے لئے ہم 7 سے ضرب کرتے ہیں (ہم نئے محور کے ساتھ 1 قدم اٹھاتے ہیں)، اور پھر آکٹیو (2 سے تقسیم) نتیجے میں آنے والی آواز کو اصل آکٹیو میں منتقل کرتے ہیں، ہمیں ایک بالکل نئی آواز ملتی ہے جو کلاسیکی موسیقی کے نظاموں میں استعمال نہیں ہوتی ہے۔
پر مشتمل ایک وقفہ کرنے کے لئے اور یہ نوٹ اس طرح لگے گا:
اس وقفہ کا سائز 969 سینٹ ہے (ایک سینٹ ایک سیمیٹون کا 1/100 ہے)۔ یہ وقفہ چھوٹے ساتویں (1000 سینٹ) سے کچھ کم ہے۔
تصویر 3 میں آپ اس وقفہ کے مطابق نقطہ دیکھ سکتے ہیں (نیچے اسے سرخ رنگ میں نمایاں کیا گیا ہے)۔
اس وقفہ کے موافقت کا پیمانہ 10% ہے۔ موازنے کے لیے، ایک معمولی تہائی کا ایک ہی کنسنسن ہے، اور ایک معمولی ساتواں (قدرتی اور پائتھاگورین دونوں) اس سے کم وقفہ ہے۔ یہ بات قابل ذکر ہے کہ ہمارا مطلب کیلکولیٹڈ کنسوننس ہے۔ سمجھا جانے والا آہنگ کچھ مختلف ہو سکتا ہے، ہماری سماعت کے لیے ایک چھوٹے ساتویں کے طور پر، وقفہ بہت زیادہ واقف ہے۔
یہ نیا نوٹ پی سی پر کہاں ہوگا؟ ہم اس کے ساتھ کیا ہم آہنگی پیدا کر سکتے ہیں؟
اگر ہم آکٹیو محور (ضرب 2 کا محور) نکالتے ہیں، تو کلاسیکل پی سی فلیٹ ہو جائے گا (تصویر 5)۔
ایک دوسرے کے آکٹیو میں موجود تمام نوٹ ایک جیسے کہلاتے ہیں، اس لیے اس طرح کی کمی ایک حد تک جائز ہے۔
جب آپ 7 کی ضرب جوڑتے ہیں تو کیا ہوتا ہے؟
جیسا کہ ہم نے اوپر لکھا ہے، نئی ضرب پی سی میں ایک نئے محور کو جنم دیتی ہے (تصویر 6)۔
جگہ تین جہتی بن جاتی ہے۔
یہ امکانات کی ایک بڑی تعداد فراہم کرتا ہے.
مثال کے طور پر، آپ مختلف طیاروں میں chords بنا سکتے ہیں (تصویر 7)۔
موسیقی کے ایک ٹکڑے میں، آپ ایک ہوائی جہاز سے دوسرے جہاز میں جا سکتے ہیں، غیر متوقع کنکشن اور جوابی پوائنٹس بنا سکتے ہیں۔
لیکن اس کے علاوہ، فلیٹ اعداد و شمار سے آگے جانا اور تین جہتی اشیاء بنانا ممکن ہے: chords کی مدد سے یا مختلف سمتوں میں حرکت کی مدد سے۔
3D اعداد و شمار کے ساتھ کھیلنا، بظاہر، ہارمونک مائکرو کرومیٹکس کی بنیاد ہوگی۔
اس سلسلے میں ایک مشابہت یہ ہے۔
اس لمحے، جب موسیقی "لکیری" پائتھاگورین نظام سے "فلیٹ" قدرتی نظام کی طرف منتقل ہوئی، یعنی اس نے جہت کو 1 سے 2 تک تبدیل کر دیا، موسیقی میں ایک بنیادی انقلاب آیا۔ ٹونلٹیز، مکمل پولی فونی، chords کی فعالیت اور دیگر اظہار کے ذرائع کی ایک بے شمار تعداد ظاہر ہوئی. موسیقی کو عملی طور پر دوبارہ جنم دیا گیا تھا۔
اب ہمیں دوسرے انقلاب کا سامنا ہے – مائیکرو کرومیٹک – جب طول و عرض 2 سے 3 تک بدل جاتا ہے۔
جس طرح قرون وسطیٰ کے لوگ یہ اندازہ نہیں لگا سکتے تھے کہ "فلیٹ میوزک" کیسا ہوگا، اسی طرح اب ہمارے لیے یہ تصور کرنا مشکل ہے کہ سہ جہتی موسیقی کیسی ہوگی۔
آئیے جیتے ہیں اور سنتے ہیں۔
مصنف - رومن اولینیکوف
